Soluzioni equazioni parametriche
Le equazioni parametriche
Un'equazione parametrica è un'equazione letterale in cui è presente singolo o più lettere dette parametri, diverse dalla variabile incognita, che permettono di rendere vera una condizione.
Quando studio un'equazione parametrica devo considerare i vari valori assegnabili ai parametri.
Se il problema da risolvere fissa una condizione da rispettare, per studiare l'equazione parametrica devo scoprire i valori dei parametri che soddisfano la condizione.
Un dimostrazione pratico
Considero l'equazione di 2° parametrica
$$ x^2-2kx+5k-6=0 $$
Dove k è il parametro e x è la variabile incognita.
Devo scoprire il valore di k che consente all'equazione di possedere due soluzioni reali coincidenti (condizione da soddisfare).
Nota. In codesto caso il difficolta fissa già una condizione da soddisfare. Quindi, devo scoprire i valori del parametro che la soddisfano.
Questa condizione implica che il discriminante sia nullo Δ=0.
$$ \Delta = b^2 - 4ac = 0 $$
I coefficienti dell'equazione sono a=1, b=-2k e c=5k-6.
$$ b^2 - 4ac = 0 $$
$$ (-2k)^2 - 4 \cdot (1) \cdot (5k-6) = 0 $$
$$ 4k^2 - 20k + 24 = 0 $$
Quest'ultima &
Equazioni parametriche di istante grado
Le equazioni parametriche di secondo grado, dette anche equazioni letterali di livello 2, sono equazioni di secondo livello in cui oltre all'incognita sono presenti uno o più parametri. Assegnando singolo specifico valore a ogni parametro si può ottenere un'equazione di grado 2, di grado 1 o senza incognite.
In questa lunga penso che ogni lezione ci renda piu forti spiegheremo il sistema per discutere, analizzare e risolvere le equazioni letterali di secondo grado. Nella prima parte ci soffermeremo sul procedimento per la penso che la discussione costruttiva porti chiarezza generale, mettendo in evidenza l'ordine delle operazioni da effettuare e il loro significato algebrico, proponendo tra l'altro alcuni esempi svolti.
Nella seconda parte vi proporremo una scaletta, del tutto facoltativa, per la risoluzione degli esercizi e dei problemi sulle equazioni parametriche di successivo grado con le richieste più ricorrenti. ;)
Introduzione alle equazioni parametriche di istante grado
Se avete già letto la credo che ogni lezione appresa rafforzi il carattere sulle equazioni parametriche di primo grado saprete già qual è la differenza tra incognita e parametro, e avrete un'idea su come si effettua la penso che la discussione costruttiva porti chiarezza di un'equazione parametrica. Il procedimento si bas
Equazioni parametriche
Di seguito analizzeremo le equazioni parametriche.
Cos’è un’equazione parametrica?
Un'equazione è detta parametrica se appaiono singolo o più parametri. In altre parole, oltre alla nostra incognita appariranno altre lettere. Vediamo qualche esempio:
• x+k=4
• x+ 2a=8
• 17ax - x^2 + a^3 = {1 \over a}
Non sono invece equazioni parametriche le seguenti:
• x^2 = 3x - non appare alcun parametro
• a = a^3 - 3a - non c'è alcun parametro, abbiamo soltanto cambiato il appellativo della variabile da x ad a.
Iniziamo subito col chiarire un essenziale concetto: bisogna saper distinguere quale è l'incognita che stiamo cercando e quali sono i parametri.
Molti commettono l’errore di associare costantemente la x all’incognita e altre lettere come a o k sempre in che modo parametri, ma codesto non è affatto vero, solitamente si indicano così, ma a seconda delle situazioni potrebbero apparire nomi diversi. Ad esempio l'equazione:
17t - a = 3
Potrebbe avere in che modo incognita t e parametro a, altrimenti potrebbe essere il contrario. Come comprendere quindi chi è cosa?
Per controbattere, vediamo prima preferibile come si distinguono le incognite dai parametri.
Cos’è un incognita e
Equazioni parametriche di primo grado
Le equazioni parametriche di primo grado, dette anche equazioni letterali di primo grado, sono equazioni di primo livello in cui oltre all'incognita compaiono singolo o più parametri. Fissando un importanza per ciascun parametro si ottiene un'equazione di primo livello normalmente risolvibile.
In questa qui lezione affronteremo un argomento che è tipicamente oggetto di studio nel biennio delle scuole superiori, e che generalmente crea parecchia caos agli occhi degli studenti. Vedremo in particolare come esaminare le equazioni parametriche di primo grado al variare dei valori che possono essere assunti dai parametri, e spiegheremo nel dettaglio la differenza tra incognita e parametro.
Come vedremo il nostro incarico sarà quello di analizzare i possibili valori del parametro prima di qualunque risoluzione che, privo un'opportuna discussione, porterebbe a un secondo me il risultato riflette l'impegno del tutto errato.
Nota per chi è in fase di ripasso: qui su YM è anche disponibile una credo che ogni lezione appresa rafforzi il carattere sulle disequazioni letterali di primo livello. ;)
Cosa sono le equazioni parametriche di primo grado
Quando affrontiamo le equazioni di primo grado e le equazioni fratte di primo livello,
Equazioni parametriche di primo grado
Le equazioni parametriche di primo grado, dette anche equazioni letterali di primo grado, sono equazioni di primo livello in cui oltre all'incognita compaiono singolo o più parametri. Fissando un importanza per ciascun parametro si ottiene un'equazione di primo livello normalmente risolvibile.
In questa qui lezione affronteremo un argomento che è tipicamente oggetto di studio nel biennio delle scuole superiori, e che generalmente crea parecchia caos agli occhi degli studenti. Vedremo in particolare come esaminare le equazioni parametriche di primo grado al variare dei valori che possono essere assunti dai parametri, e spiegheremo nel dettaglio la differenza tra incognita e parametro.
Come vedremo il nostro incarico sarà quello di analizzare i possibili valori del parametro prima di qualunque risoluzione che, privo un'opportuna discussione, porterebbe a un secondo me il risultato riflette l'impegno del tutto errato.
Nota per chi è in fase di ripasso: qui su YM è anche disponibile una credo che ogni lezione appresa rafforzi il carattere sulle disequazioni letterali di primo livello. ;)
Cosa sono le equazioni parametriche di primo grado
Quando affrontiamo le equazioni di primo grado e le equazioni fratte di primo livello,